Encontre os limites infinitos.
(b)
(b)
Passo 1
Vamos resolver o limite infinito da função
quando
se aproxima de 0 pela esquerda (
). Para isso, vamos usar conceitos de limites na matemática, especialmente focando em como funções se comportam perto de certos pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que
está se aproximando de 0, mas fica sempre com valores negativos, ou seja,
está vindo da esquerda de 0 na reta numérica.
Passo 3
Agora, vamos analisar a expressão
. Como
está se aproximando de 0 e é negativo, o denominador
também será um número negativo muito pequeno (próximo de zero).
Passo 4
Dividir 3 por um número muito pequeno e negativo resulta em um número muito grande e negativo. Isso porque, quanto menor o denominador, maior é o valor da fração, e o sinal negativo faz com que o resultado seja negativo.
Passo 5
Portanto, à medida que
se aproxima de 0 pela esquerda,
tende a
.
Resposta
Exercícios relacionados
Mostre que
é um ponto singular regular da equação diferencial dada. Encontre os expoentes no ponto singular
. Encontre os três primeiros termos não nulos em cada uma das duas soluções (que não são múltiplas uma da outra) em torno de
.
(b)
(b)
Encontre os limites infinitos.
(g)
(g)
Use os limites laterais para estudar o comportamento da função na descontinuidade e determine as equações para as assíntotas verticais.
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