Encontre os limites infinitos.
(g)
(g)
Passo 1
Vamos resolver o limite infinito da função
quando
se aproxima de
pela direita. Isso envolve entender limites, comportamentos de funções próximas a certos pontos e a análise de sinais.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece com o numerador e o denominador quando
se aproxima de
pela direita.
-
Numerador:
. Quando , . -
Denominador:
. Podemos fatorar isso usando a soma de cubos: .
Passo 3
Agora, vamos ver o comportamento de cada fator no denominador quando
.
-
Fator
: Conforme se aproxima de pela direita, se aproxima de , ou seja, um número positivo muito pequeno. -
Fator
: Substituindo , temos . Portanto, esse fator se aproxima de , um número positivo.
Passo 4
Com isso, o denominador
se comporta como
. Ou seja, o denominador está se aproximando de zero positivo.
Passo 5
Agora, juntando tudo, a função
se comporta como
. Dividir um número negativo por um número positivo muito pequeno que se aproxima de zero resulta em um valor que tende a
.