Encontre os limites infinitos.
(g)

Passo 1

Vamos resolver o limite infinito da função quando se aproxima de pela direita. Isso envolve entender limites, comportamentos de funções próximas a certos pontos e a análise de sinais.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que acontece com o numerador e o denominador quando se aproxima de pela direita.
  • Numerador: . Quando , .
  • Denominador: . Podemos fatorar isso usando a soma de cubos: .

Passo 3

Agora, vamos ver o comportamento de cada fator no denominador quando .
  • Fator : Conforme se aproxima de pela direita, se aproxima de , ou seja, um número positivo muito pequeno.
  • Fator : Substituindo , temos . Portanto, esse fator se aproxima de , um número positivo.

Passo 4

Com isso, o denominador se comporta como . Ou seja, o denominador está se aproximando de zero positivo.

Passo 5

Agora, juntando tudo, a função se comporta como . Dividir um número negativo por um número positivo muito pequeno que se aproxima de zero resulta em um valor que tende a .

Resposta

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