Encontre os limites infinitos.
(a) lim x 0^+ 12 x

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício pede: encontrar o limite infinito da função quando se aproxima de 0 pela direita. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de limites infinitos e como as funções se comportam perto de certos pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a função . Aqui, o denominador é . Quando se aproxima de 0 pela direita ( ), estamos considerando valores de que são positivos e muito próximos de 0.

Passo 3

Vamos pensar no que acontece com o denominador conforme se aproxima de 0 pela direita. Como está se aproximando de 0 e é positivo, também está se aproximando de 0, mas continua sendo um número positivo muito pequeno.

Passo 4

Agora, considerando a fração , quando o denominador se aproxima de 0 positivo, a fração inteira fica cada vez maior. Isso significa que a função está crescendo sem limites à medida que se aproxima de 0 pela direita.

Resposta

lim x 0^+ 12 x = +infty

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