Encontre os limites
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está dentro do conteúdo de Limites na matemática, mais especificamente, estamos lidando com limites de funções racionais. Para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar expressões algébricas e aplicar regras básicas de limites.
Passo 2
Primeiro, vamos observar a expressão
. Note que o numerador
é uma diferença de potências, que podemos fatorar usando a fórmula da diferença de quadrados ou, nesse caso, a diferença de potências gerais.
Sabemos que
. Aplicando isso para
e
, temos:
Passo 3
Agora, substituímos essa fatoração de volta na expressão original:
Perceba que o termo
está presente tanto no numerador quanto no denominador, então podemos simplificar:
Passo 4
Agora que simplificamos a expressão para
, podemos calcular o limite diretamente substituindo
por 1:
Passo 5
Fazendo as contas:
Somando tudo:
Resposta
O limite
é igual a 4.
Exercícios relacionados
Nos exercícios 3 a 40 calcule os limites.
.
Aparelho |
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|
|
||||||
Helicóptero AH-1 | 15.000 | 2.000 | 2 Pilots. | ||||||
Aviao Tanque | 40.000 | 4.000 | 2 Pilots. +1 Op. | ||||||
Aviaao B67 | 85.000 | 10.000 | 2 Pilots. +3 Op. |
A área de floresta a ser coberta pelo combate ao fogo é de 3.000 .000 m 2 , envolvendo a frente de fogo (para paralisação do avanço do dano), áreas já queimadas que necessitam de rescaldo (para proteçăo de animais e segurança contra recrudescimento) e áreas de acero (proteçâo preventiva indispensável). Nas bases de apoio sâo disponiveis 14 pilotos de aviâo e 10 de helicóptero, bem como 22 operadores especializados em combate aéreo de fogo.
Calcule
.
Verifique que
e determine
se:
© e
.
©