Nos exercícios 3 a 40 calcule os limites.
.

Passo 1

Beleza, vamos calcular o limite quando tende a menos infinito da expressão . Isso está relacionado ao estudo de limites no infinito em cálculo. Para resolver, vamos precisar usar propriedades de limites e manipulações algébricas para simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a parte de cima da fração, que é . Quando tende a menos infinito, domina o termo , então podemos simplificar a raiz. Podemos fatorar de dentro da raiz:

Passo 3

Como está tendendo a menos infinito, é negativo. Portanto, . Substituindo isso na expressão, temos:

Passo 4

Agora, substituímos essa simplificação na fração original:

Passo 5

Para simplificar ainda mais, vamos dividir o numerador e o denominador por :

Passo 6

Agora, analisamos o limite quando tende a menos infinito. Os termos e tendem a zero. Então:

Passo 7

Substituindo essas aproximações, a expressão fica:

Resposta

Exercícios relacionados

Aparelho
Eficiéncia no
Incendio ( hora)
Custo
(R$ hora)
Necessidade
em Pessoal
Helicóptero AH-1 15.000 2.000 2 Pilots.
Aviao Tanque 40.000 4.000 2 Pilots. +1 Op.
Aviaao B67 85.000 10.000 2 Pilots. +3 Op.
A área de floresta a ser coberta pelo combate ao fogo é de 3.000 .000 m 2 , envolvendo a frente de fogo (para paralisação do avanço do dano), áreas já queimadas que necessitam de rescaldo (para proteçăo de animais e segurança contra recrudescimento) e áreas de acero (proteçâo preventiva indispensável). Nas bases de apoio sâo disponiveis 14 pilotos de aviâo e 10 de helicóptero, bem como 22 operadores especializados em combate aéreo de fogo.
a) Qual das relações acima é de equivalência?
b) Qual das relações acima é de ordem?
c) Determine o conjunto quociente para a relação do item a).
d) Determine uma partição de .
Calcule .