Encontre os limites.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para encontrarmos o limite quando se aproxima de 0 da expressão:
Aqui, estamos lidando com limites, que é um conceito do cálculo, mais especificamente de derivadas. Vamos precisar usar a definição de derivada ou simplificar a expressão para encontrar o limite.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do limite. Temos:
Vamos encontrar um denominador comum para as frações no numerador. O denominador comum entre e 4 é . Então:

Passo 3

Agora, simplificamos a expressão:
Note que o no numerador e denominador se cancelam.

Passo 4

Agora, substituímos por 0 na expressão simplificada para encontrar o limite:

Resposta

O limite é .

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Encontre os limites.
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