Encontre os limites.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para encontrarmos o limite quando
se aproxima de 0 da expressão:
Aqui, estamos lidando com limites, que é um conceito do cálculo, mais especificamente de derivadas. Vamos precisar usar a definição de derivada ou simplificar a expressão para encontrar o limite.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do limite. Temos:
Vamos encontrar um denominador comum para as frações no numerador. O denominador comum entre
e 4 é
. Então:
Passo 3
Agora, simplificamos a expressão:
Note que o
no numerador e denominador se cancelam.
Passo 4
Agora, substituímos
por 0 na expressão simplificada para encontrar o limite:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Calcule
, e
Encontre os limites.
Determine o(s) ponto(s) do plano
no primeiro octante no(s) qual(is) a função
assume o valor máximo. Impondo-se ainda a restrição
, onde a função
assume seu valor máximo?
Cálcule a integral tripla
onde
é o sólido limitado acima pela esfera
e abaixo pelo cone
Sugestão: use coordenadas cilíndricas.
Sugestão: use coordenadas cilíndricas.