Encontre os limites.
Passo 1
Então, a gente tem que encontrar o limite quando
vai para o infinito da função
. Isso faz parte do conteúdo de limites em cálculo, onde a gente analisa o comportamento de funções quando a variável cresce sem parar. Para resolver isso, vamos precisar entender como os termos de maior grau nas funções polinomiais dominam o comportamento do limite.
Passo 2
Primeiro, olhamos para os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
.
Passo 3
A regra aqui é que, quando
vai para o infinito, os termos de menor grau (como constantes) se tornam insignificantes comparados aos termos de maior grau. Então, podemos simplificar a expressão focando apenas nesses termos principais.
Passo 4
A gente reescreve a função:
Passo 5
Agora, simplificamos a fração dividindo
por
:
Passo 6
Como os termos de menor grau não influenciam mais o limite quando
tende ao infinito, concluímos que o limite da função é o valor que obtivemos na simplificação.
Resposta
Exercícios relacionados
Encontre os limites.
Encontre os limites.
Encontre os limites.
Encontre os pontos
, se houver, nos quais
não é contínua.