Beleza, vamos resolver esse limite que pede para a função de uma fração quando se aproxima de . Aqui, estamos trabalhando com limites de funções de várias variáveis e também precisamos lembrar que a função cosseno é contínua. Para resolver isso, vamos analisar a fração dentro do cosseno e depois aplicar a continuidade da função.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a fração dentro do , que é . Precisamos encontrar o limite dessa fração quando se aproxima de .
Passo 3
Vamos calcular o limite da fração quando . Quando e vão para 0, o numerador também vai para 0, e o denominador vai para 1. Então:
Passo 4
Agora que sabemos que o limite da fração é 0, podemos usar a propriedade da continuidade da função cosseno. Isso significa que: