Limites com três variáveis. Encontre os limites abaixo, se existir.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrarmos o limite de uma função com três variáveis quando as variáveis se aproximam de um ponto específico. A matéria envolvida aqui é Cálculo de Limites em Várias Variáveis. Para resolver, vamos precisar entender como calcular limites e verificar se ele existe ou não.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a função que temos:
Queremos encontrar:
Passo 3
Vamos verificar se o limite existe substituindo diretamente os valores para
,
e
:
- Substituindo
, e na função:
- Substituindo
e no denominador:
Passo 4
Agora, substituindo os resultados na expressão do limite:
Resposta
O limite é
.
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