Encontre os limites: lim (x, y) (1, pi / 6) x sen yx^2+1

Passo 1

Beleza, então temos que encontrar o limite da função quando se aproxima de . Esse exercício está relacionado ao cálculo de limites em funções de duas variáveis. Para resolver isso, vamos precisar avaliar o comportamento da função à medida que e se aproximam dos valores dados.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o numerador da fração: . Sabemos que, conforme se aproxima de 1 e se aproxima de , o valor de vai para 1 e vai para .

Passo 3

Calculando , lembramos que . Então, o numerador se aproxima de .

Passo 4

Agora, vamos olhar para o denominador: . Quando se aproxima de 1, substituímos na expressão: .

Passo 5

Finalmente, substituímos os valores que encontramos no numerador e denominador na expressão original do limite:

Resposta

O limite é .

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