Encontre os limites
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Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício pertence ao conteúdo de Cálculo de Limites, especificamente envolvendo funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar entender como limites de funções polinomiais se comportam quando
tende ao infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do limite:
Isso pode ser feito combinando os termos semelhantes.
Passo 3
Ao combinar os termos semelhantes, temos:
Agora, nossa expressão para o limite fica:
Passo 4
Sabemos que quando calculamos o limite de uma função do tipo
quando
tende ao infinito, o resultado depende do sinal de
e do grau
do polinômio. No nosso caso,
e
.
Passo 5
Como o coeficiente
é negativo e o grau
é par, a função
tende a
quando
tende a
. Isso significa que a função desce sem limites à medida que
cresce.
Resposta
Portanto, o limite é:
Exercícios relacionados
Dadas as funções abaixo, verifique se seus gráficos possuem assíntotas verticais.
(b)
(b)
Dadas as funções abaixo, verifique se seus gráficos possuem assíntotas horizontais.
(a)
(a)
Dadas as funções abaixo, verifique se seus gráficos possuem assíntotas verticais.
©
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Encontre as assíntotas horizontais e verticais de cada curva:
(b)
(b)