Encontre os limites
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Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício pertence ao conteúdo de Cálculo de Limites, especificamente envolvendo funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar entender como limites de funções polinomiais se comportam quando
tende ao infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do limite:
Isso pode ser feito combinando os termos semelhantes.
Passo 3
Ao combinar os termos semelhantes, temos:
Agora, nossa expressão para o limite fica:
Passo 4
Sabemos que quando calculamos o limite de uma função do tipo
quando
tende ao infinito, o resultado depende do sinal de
e do grau
do polinômio. No nosso caso,
e
.
Passo 5
Como o coeficiente
é negativo e o grau
é par, a função
tende a
quando
tende a
. Isso significa que a função desce sem limites à medida que
cresce.
Resposta
Portanto, o limite é: