Encontre os limites reescrevendo primeiros as frações.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar o limite da função
quando
se aproxima de
, com a condição de que
. Vamos usar conceitos de limites em funções de duas variáveis e técnicas de álgebra para simplificar a expressão e calcular o limite.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que acontece quando substituímos diretamente
na função:
Vemos que, ao substituir diretamente, obtemos um valor definido
. Portanto, o limite é
.
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Nos problemas 27-30 encontre os valores de
de forma que a função
seja a solução da equação diferencial dada.
Nos exercicios 9-22, escreva as funções na forma
e
. Em seguida, determine
função de
.
Nos problemas 33-36, use o conceito de que
,
é uma função constante se e somente se
para determinar se a dada equação diferencial possui soluções constantes.
Nos problemas 33-36, use o conceito de que
,
é uma função constante se e somente se
para determinar se a dada equação diferencial possui soluções constantes.