Encontre os limites usando uma substituição apropriada.
a)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está na área de Cálculo de Limites, especificamente lidando com limites no infinito. Para resolver, vamos precisar entender como a função exponencial se comporta quando o expoente tende ao infinito positivo.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que acontece com quando se aproxima de 0 pela direita ( ). Como está ficando cada vez menor e positiva, vai se tornar um número cada vez maior, tendendo ao infinito positivo.

Passo 3

Agora, sabemos que cresce muito rapidamente à medida que aumenta. Então, se está tendendo ao infinito, também vai crescer sem limites.

Passo 4

Portanto, combinando essas observações, concluímos que tende ao infinito.

Resposta

Exercícios relacionados

Responda os itens a seguir (b) Sendo A um conjunto qualquer, determine a negação de A) .
Verifique a validade dos quantificadores a seguir para a proposição no universo dos números inteiros: (d) .
Responda os itens a seguir justificando sua resposta: (b) A proposição é verdadeira?
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a)