Encontre os limites usando uma substituição apropriada.
a) lim x 0^+ e^1 / x

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está na área de Cálculo de Limites, especificamente lidando com limites no infinito. Para resolver, vamos precisar entender como a função exponencial se comporta quando o expoente tende ao infinito positivo.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que acontece com quando se aproxima de 0 pela direita ( ). Como está ficando cada vez menor e positiva, vai se tornar um número cada vez maior, tendendo ao infinito positivo.

Passo 3

Agora, sabemos que cresce muito rapidamente à medida que aumenta. Então, se está tendendo ao infinito, também vai crescer sem limites.

Passo 4

Portanto, combinando essas observações, concluímos que tende ao infinito.

Resposta

limx 0^+ e^1 / x = +infty

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