Encontre os limites usando uma substituição apropriada.
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está na área de Cálculo de Limites, especificamente lidando com limites no infinito. Para resolver, vamos precisar entender como a função exponencial se comporta quando o expoente tende ao infinito positivo.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece com
quando
se aproxima de 0 pela direita (
). Como
está ficando cada vez menor e positiva,
vai se tornar um número cada vez maior, tendendo ao infinito positivo.
Passo 3
Agora, sabemos que
cresce muito rapidamente à medida que
aumenta. Então, se
está tendendo ao infinito,
também vai crescer sem limites.
Passo 4
Portanto, combinando essas observações, concluímos que
tende ao infinito.