Encontre a linearização
da função em
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que encontrar a linearização
da função
no ponto
. A linearização é basicamente uma reta que aproxima a função naquele ponto específico. Para isso, vamos precisar usar derivadas para encontrar a inclinação dessa reta.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o valor da função no ponto
. Isso é simples:
Então, sabemos que a reta de linearização passa pelo ponto
.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada da função
, que vai nos dar a inclinação da reta no ponto
. A derivada de
é:
Passo 4
Vamos calcular
para encontrar a inclinação da reta no ponto
:
Então, a inclinação da reta de linearização é
.
Passo 5
Agora, usamos a fórmula da equação da reta que passa pelo ponto
com inclinação
:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A linearização da função
em
é:
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Encontre
por derivação implícita.
Calcule a integral iterada.
11.
11.
Calcule a derivada da função dada:
b)
b)
Calcule a derivada da função dada:
c)
c)