Encontre a matriz [ai j]4 times 4 cujas componentes satisfazem a condição dada.
(c) ai j=ccc -5, & se & i+j<4 0, & se & i+j=4 i+j, & se & i+j>4

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente montar uma matriz 4x4 onde cada elemento depende da soma dos índices das linhas ( ) e das colunas ( ). Vamos precisar entender como trabalhar com índices de matrizes e aplicar condições para definir cada elemento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em uma matriz 4x4 temos 4 linhas e 4 colunas, então os índices e vão de 1 a 4. Por exemplo, é o elemento da primeira linha e primeira coluna, é da segunda linha e terceira coluna, e assim por diante.

Passo 3

Agora, para cada posição na matriz, vamos calcular e aplicar as condições dadas:
  • Se , então
  • Se , então
  • Se , então

Passo 4

Vamos montar a matriz passo a passo, preenchendo cada elemento de acordo com as regras:
  1. Linha 1 ( )
    • :
    • :
    • :
    • :
  2. Linha 2 ( )
    • :
    • :
    • :
    • :
  3. Linha 3 ( )
    • :
    • :
    • :
    • :
  4. Linha 4 ( )
    • :
    • :
    • :
    • :

Resposta

Com isso, a matriz -5 & -5 & 0 & 5 -5 & 0 & 5 & 6 0 & 5 & 6 & 7 5 & 6 & 7 & 8 fica assim:

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