Encontre a matriz aumentada de cada um dos seguintes sistemas de equações lineares.
(b)

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a gente precisa fazer. O exercício pede para encontrar a matriz aumentada de um sistema de equações lineares. No caso, temos a equação . Para resolver isso, vamos usar os conceitos de matrizes e sistemas lineares.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma matriz aumentada. Ela é uma maneira de representar um sistema de equações lineares em forma matricial. Nessa matriz, a gente coloca os coeficientes das variáveis e, do lado direito, os termos constantes. Normalmente, a gente separa esses termos constantes com uma linha vertical para deixar claro onde estão cada coisa.

Passo 3

Agora, vamos identificar os coeficientes das variáveis na nossa equação :
  • O coeficiente de é 2.
  • O coeficiente de também é 2.
  • Como não tem na equação, o coeficiente dela é 0.
  • O termo constante da equação é 1.

Passo 4

Com esses valores em mãos, vamos montar a matriz aumentada. A gente coloca os coeficientes das variáveis em colunas separadas e adiciona o termo constante depois da linha vertical. Ficará assim:

Resposta

A matriz aumentada do sistema é:

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Encontre a matriz aumentada de cada um dos seguintes sistemas de equações lineares.
a) Encontre uma equação linear nas variáveis e que tem e como solução geral.