Resolva o sistema linear

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares que você enviou. A matéria envolvida aqui é Álgebra, especificamente a resolução de sistemas lineares. Para resolver isso, vamos usar o método de eliminação, que ajuda a simplificar as equações passo a passo até encontrarmos os valores de , e .

Passo 2

Primeiro, vamos escrever o sistema novamente para ficar claro:
Nosso objetivo é eliminar uma das variáveis para facilitar a resolução. Vamos começar eliminando .

Passo 3

Subtraímos a segunda equação da primeira equação para eliminar :
Simplificando:
Então, temos uma nova equação:
çã

Passo 4

Agora, vamos eliminar usando a segunda equação e a terceira equação:
Multiplicamos a segunda equação por 3 para facilitar a eliminação:
çã
Agora, subtraímos a terceira equação da Equação 5:
Então, temos outra equação:
çã

Passo 5

Agora, temos um sistema com duas equações e duas variáveis:
çãçã
Vamos resolver esse sistema. A partir da Equação 6, podemos isolar :

Passo 6

Substituímos na Equação 4:

Passo 7

Agora que encontramos , substituímos esse valor na expressão :

Passo 8

Com e , substituímos esses valores na segunda equação original para encontrar :

Resposta

A solução do sistema é:

Exercícios relacionados

Escreva uma equação vetorial e uma equação geral do plano que contém e .
Encontre a matriz aumentada de cada um dos seguintes sistemas de equações lineares.
(b)
Encontre a matriz aumentada de cada um dos seguintes sistemas de equações lineares.