Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares que você enviou. A matéria envolvida aqui é Álgebra, especificamente a resolução de sistemas lineares. Para resolver isso, vamos usar o método de eliminação, que ajuda a simplificar as equações passo a passo até encontrarmos os valores de , e .
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema novamente para ficar claro:
2x + 3y + z = 11 x + y + z = 6 5x + 2y + 3z = 18
Nosso objetivo é eliminar uma das variáveis para facilitar a resolução. Vamos começar eliminando .
Passo 3
Subtraímos a segunda equação da primeira equação para eliminar (2x + 3y + z) - (x + y + z) = 11 - 6 :
2x + 3y + z - x - y - z = 5 (x) + (2y) = 5
Simplificando:
x + 2y = 5 (Equação 4)
Então, temos uma nova equação:
çã
Passo 4
Agora, vamos eliminar 3(x + y + z) = 3 times 6 3x + 3y + 3z = 18 (Equação 5) usando a segunda equação e a terceira equação:
Multiplicamos a segunda equação por 3 para facilitar a eliminação: