Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício pede. Temos um sistema de três equações com três incógnitas ( , , ). O conteúdo envolve álgebra linear, especificamente a resolução de sistemas lineares. Para resolver esse sistema, vamos precisar usar métodos como eliminação ou substituição para encontrar os valores das incógnitas.

Passo 2

Primeiro, vamos somar a primeira e a segunda equações para eliminar as variáveis e :
Somando (1) e (2):

Passo 3

Agora que encontramos , vamos substituir esse valor na primeira equação para encontrar uma relação entre e :

Passo 4

Vamos também substituir na segunda equação para obter outra relação entre e :
Observamos que as equações (4) e (5) são iguais, o que confirma que .

Passo 5

Agora, vamos substituir na terceira equação para encontrar mais informações:

Passo 6

Agora temos duas equações para :
Isso gera uma contradição, pois .

Resposta

O sistema de equações não possui solução, ou seja, é inconsistente.

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(b)