Encontre a matriz aumentada de cada um dos seguintes sistemas de equações lineares.
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Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um sistema de equações lineares, que no caso é apenas uma equação: . O conteúdo que vamos usar aqui é sobre matrizes aumentadas, que são usadas para representar sistemas de equações de forma organizada. Precisamos identificar os coeficientes de cada variável e o termo constante para montar a matriz.

Passo 2

Em uma matriz aumentada, cada coluna representa uma variável do sistema, e a última coluna representa os termos constantes das equações. No nosso caso, as variáveis são . Note que não aparece na equação, o que significa que seu coeficiente é zero.

Passo 3

Agora, vamos listar os coeficientes de cada variável na ordem das colunas:
  • Coeficiente de : 1
  • Coeficiente de : 2
  • Coeficiente de : 0 (já que não aparece na equação)
  • Coeficiente de : -1
  • Coeficiente de : 1
O termo constante é 1.

Passo 4

Com esses coeficientes, montamos a matriz aumentada. Cada número representa o coeficiente correspondente, e a barra vertical separa os coeficientes dos termos constantes.

Resposta

A matriz aumentada do sistema é:

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(d)
Considere a matriz . Determine os autovalores de .
Encontre a matriz aumentada de cada um dos seguintes sistemas de equações lineares.
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