Encontre a matriz aumentada de cada um dos seguintes sistemas de equações lineares.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá um sistema de equações lineares:
. Nosso objetivo aqui é transformar esse sistema em uma matriz aumentada. Para isso, vamos precisar entender como organizar os coeficientes das variáveis e os termos constantes em uma matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma matriz aumentada. Ela é uma forma organizada de representar um sistema de equações lineares, onde os coeficientes das variáveis ficam em colunas separadas e os termos constantes ficam em uma coluna adicional, geralmente separada por uma linha vertical para facilitar a visualização.
Passo 3
Agora, vamos identificar os coeficientes das variáveis e o termo constante na nossa equação:
- O coeficiente de
é 7. - O coeficiente de
é 3. - O termo constante é 2.
Passo 4
Com esses valores em mãos, vamos montar a matriz aumentada. Cada coeficiente vai para sua própria coluna, e o termo constante vai para a última coluna, após a linha vertical.
Resposta
A matriz aumentada do sistema é:
Exercícios relacionados
Encontre a matriz aumentada de cada um dos seguintes sistemas de equações lineares.
©
©
Resolva cada um dos sistemas do Exercício 8 por eliminação gaussiana.
(d)
(d)
Determine
e
para que o sistema
seja indeterminado.
Considere a matriz
. Determine os autovetores de