Encontre a matriz aumentada de cada um dos seguintes sistemas de equações lineares.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá um sistema de equações lineares: . Nosso objetivo aqui é transformar esse sistema em uma matriz aumentada. Para isso, vamos precisar entender como organizar os coeficientes das variáveis e os termos constantes em uma matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma matriz aumentada. Ela é uma forma organizada de representar um sistema de equações lineares, onde os coeficientes das variáveis ficam em colunas separadas e os termos constantes ficam em uma coluna adicional, geralmente separada por uma linha vertical para facilitar a visualização.

Passo 3

Agora, vamos identificar os coeficientes das variáveis e o termo constante na nossa equação:
  • O coeficiente de é 7.
  • O coeficiente de é 3.
  • O termo constante é 2.

Passo 4

Com esses valores em mãos, vamos montar a matriz aumentada. Cada coeficiente vai para sua própria coluna, e o termo constante vai para a última coluna, após a linha vertical.

Resposta

A matriz aumentada do sistema é:

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