Encontre a matriz aumentada de cada um dos seguintes sistemas de equações lineares.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar a matriz aumentada de um sistema de equações lineares. A matriz aumentada é uma maneira de representar o sistema de equações de forma organizada, mostrando os coeficientes das variáveis e os termos constantes. Para resolver isso, precisamos identificar os coeficientes das variáveis na equação e organizá-los em uma matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as variáveis presentes na equação. A equação dada é:
Nesse caso, temos duas variáveis:
e
. Porém, como estamos lidando com um sistema linear, geralmente consideramos todas as variáveis possíveis. Se houver outras variáveis como
e
que não aparecem na equação, seus coeficientes serão zero.
Passo 3
Agora, vamos organizar os coeficientes das variáveis em uma matriz. A ordem das variáveis será
e, por último, o termo constante. Como
e
não estão presentes na equação, seus coeficientes são 0.
Então, os coeficientes são:
-
: 0 -
: 0 -
: 1 -
: 7 - Termo constante: 1
Resposta
A matriz aumentada do sistema é: