Encontre a matriz aumentada de cada um dos sistemas lineares abaixo.
c). x1+2 x2-x4+x3=1

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um sistema linear com uma equação e precisamos encontrar a matriz aumentada desse sistema. A matéria envolvida é Álgebra Linear, especificamente a representação de sistemas lineares em forma de matriz. Para resolver isso, precisamos identificar os coeficientes das variáveis e os termos constantes da equação.

Passo 2

Primeiro, identifique todas as variáveis presentes na equação. Na equação fornecida, temos as variáveis , , e . É importante listar todas as variáveis, mesmo que o coeficiente de alguma delas seja zero, para manter a ordem correta na matriz.

Passo 3

Agora, extraia os coeficientes de cada variável na equação. Observe que:
  • O coeficiente de é 1.
  • O coeficiente de é 2.
  • O coeficiente de é 1 (embora não esteja destacado na equação, ele está presente como ).
  • O coeficiente de é -1.

Passo 4

Escreva esses coeficientes na ordem das variáveis listadas, formando a parte da matriz que representa os coeficientes. Em seguida, adicione o termo constante da equação (no caso, 1) como a última coluna da matriz aumentada, separada por uma barra vertical para indicar a separação entre os coeficientes e os termos constantes.

Resposta

A matriz aumentada do sistema dado é:
1 & 2 & 1 & -1 & | & 1

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