Encontre a menor raiz em módulo da seguinte equação com quatro dígitos, utilizando a fórmula de Báskhara e arredondando em cada operação. Compare o resultado obtido com a solução exata.
$
x^{2}+0.3004 x+1.32 \times 10^{-4}=0
$

Passo 1

Vamos entender o que o exercício pede. Precisamos encontrar a menor raiz em módulo da equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara. Para isso, vamos arredondar cada operação para quatro dígitos. Depois, vamos comparar esse resultado com a solução exata.

Passo 2

Primeiro, identificamos os coeficientes da equação quadrática na forma geral :

Passo 3

Calculamos o discriminante ( ) usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Arredondando para quatro dígitos:

Passo 4

Calculamos a raiz quadrada do discriminante:
Arredondando para quatro dígitos:

Passo 5

Aplicamos a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes:
Calculando as duas raízes:
Primeira raiz:
Arredondando para quatro dígitos:
Segunda raiz:
Arredondando para quatro dígitos:

Resposta

A menor raiz em módulo é . Comparando com a solução exata, que é aproximadamente , vemos que a diferença é mínima, indicando que o método arredondado forneceu uma aproximação bastante precisa.

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