Encontre a norma (módulo) dos seguintes vetores,
c)
c)
Passo 1
Então, a gente tem que encontrar a norma ou módulo do vetor
. Para isso, vamos usar alguns conceitos de álgebra linear, especificamente sobre como calcular a norma de um vetor no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a norma de um vetor. Se temos um vetor
, a norma
é dada por:
Essa fórmula basicamente soma os quadrados de cada componente do vetor e tira a raiz quadrada desse total.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula ao nosso vetor
. Substituindo os valores na fórmula, temos:
Passo 4
Vamos calcular cada termo dentro da raiz:
Então, temos:
Passo 5
Agora, vamos somar esses valores:
Então, a expressão fica:
Passo 6
Por fim, calculamos a raiz quadrada de 20.25:
Resposta
A norma do vetor
é 4.5.
Exercícios relacionados
Determine a imagem dos seguintes vetores, através da transformação
.
c)
c)
Sejam
e
. Calcule:
e)
e)
Determine um conjunto gerador para o espaço nulo do sistema de equações a seguir:
Sejam
e
. Calcule:
a)
a)