Encontre a norma (módulo) dos seguintes vetores,
c)

Passo 1

Então, a gente tem que encontrar a norma ou módulo do vetor . Para isso, vamos usar alguns conceitos de álgebra linear, especificamente sobre como calcular a norma de um vetor no espaço tridimensional.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a norma de um vetor. Se temos um vetor , a norma é dada por:
Essa fórmula basicamente soma os quadrados de cada componente do vetor e tira a raiz quadrada desse total.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula ao nosso vetor . Substituindo os valores na fórmula, temos:

Passo 4

Vamos calcular cada termo dentro da raiz:
Então, temos:

Passo 5

Agora, vamos somar esses valores:
Então, a expressão fica:

Passo 6

Por fim, calculamos a raiz quadrada de 20.25:

Resposta

A norma do vetor é 4.5.

Exercícios relacionados

Determine a imagem dos seguintes vetores, através da transformação
.
c)
Sejam e . Calcule:
e)
Determine um conjunto gerador para o espaço nulo do sistema de equações a seguir:
Sejam e . Calcule:
a)