Encontre a norma (módulo) dos seguintes vetores,
c) w=(12, 2,4)

Passo 1

Então, a gente tem que encontrar a norma ou módulo do vetor w = (12, 2, 4). Para isso, vamos usar alguns conceitos de álgebra linear, especificamente sobre como calcular a norma de um vetor no espaço tridimensional.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a norma de um vetor. Se temos um vetor w = (w1, w2, w3), a norma |w| é dada por:
|w| = raizw1^2 + w2^2 + w3^2
Essa fórmula basicamente soma os quadrados de cada componente do vetor e tira a raiz quadrada desse total.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula ao nosso vetor w = (12, 2, 4). Substituindo os valores na fórmula, temos:
|w| = raiz(12)^2 + 2^2 + 4^2

Passo 4

Vamos calcular cada termo dentro da raiz:
  • (12)^2 = 14
  • 2^2 = 4
  • 4^2 = 16
Então, temos:
|w| = raiz14 + 4 + 16

Passo 5

Agora, vamos somar esses valores:
14 + 4 + 16 = 14 + 20 = 20 14 = 20.25
Então, a expressão fica:
|w| = raiz20.25

Passo 6

Por fim, calculamos a raiz quadrada de 20.25:
|w| = raiz20.25 = 4.5

Resposta

A norma do vetor w é 4.5.

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