Sejam
e
. Calcule:
e)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que envolve operações com vetores. A gente tem três vetores:
E a gente precisa calcular a expressão
. Para isso, vamos usar as operações de adição, subtração e multiplicação de vetores por escalares. Vou explicar cada passo pra deixar tudo bem claro!
Passo 2
Primeiro, vamos resolver o que está dentro dos parênteses:
.
Para somar dois vetores, a gente soma componente por componente. Ou seja, se
e
, então
.
Vamos lá:
Passo 3
Agora, precisamos multiplicar o vetor
por 2. Isso é multiplicação de um vetor por um escalar, onde cada componente do vetor é multiplicada por esse número.
Então:
Passo 4
Agora, vamos fazer a subtração:
.
Para subtrair dois vetores, a gente também faz componente por componente:
Passo 5
Finalmente, precisamos multiplicar o vetor resultante por 5:
.
Mais uma vez, multiplicamos cada componente por 5:
Resposta
A expressão
resulta no vetor
.
Exercícios relacionados
Determine a imagem dos seguintes vetores, através da transformação
.
b)
b)
Sejam
e
. Calcule:
c)
c)
Determine a imagem dos seguintes vetores, através da transformação
.
c)
c)
Encontre a norma (módulo) dos seguintes vetores,
c)
c)