Sejam e . Calcule:
e)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que envolve operações com vetores. A gente tem três vetores:
E a gente precisa calcular a expressão . Para isso, vamos usar as operações de adição, subtração e multiplicação de vetores por escalares. Vou explicar cada passo pra deixar tudo bem claro!

Passo 2

Primeiro, vamos resolver o que está dentro dos parênteses: .
Para somar dois vetores, a gente soma componente por componente. Ou seja, se e , então .
Vamos lá:

Passo 3

Agora, precisamos multiplicar o vetor por 2. Isso é multiplicação de um vetor por um escalar, onde cada componente do vetor é multiplicada por esse número.
Então:

Passo 4

Agora, vamos fazer a subtração: .
Para subtrair dois vetores, a gente também faz componente por componente:

Passo 5

Finalmente, precisamos multiplicar o vetor resultante por 5: .
Mais uma vez, multiplicamos cada componente por 5:

Resposta

A expressão resulta no vetor .

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Determine a imagem dos seguintes vetores, através da transformação
.
b)
Sejam e . Calcule:
c)
Determine a imagem dos seguintes vetores, através da transformação
.
c)
Encontre a norma (módulo) dos seguintes vetores,
c)