Sejam e . Calcule o módulo das seguintes expressões dadas,
b)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a soma dos módulos dos vetores e . Estamos trabalhando com vetores no espaço tridimensional e vamos usar o conceito de módulo de um vetor para encontrar a solução.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o módulo de um vetor. Para um vetor , o módulo é dado por:

Passo 3

Vamos calcular o módulo de :

Passo 4

Agora, vamos calcular o módulo de :

Passo 5

Finalmente, somamos os módulos de e :

Resposta

O módulo da expressão é aproximadamente .

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d)
Resolva os sistemas abaixo e verifique se eles são possíveis (determinado ou indeterminado) ou impossíveis:
Seja uma transformação linear que dobra o comprimento do vetor e triplica o comprimento do vetor , sem alterar as direções nem inverter os sentidos. Admita que os vetores formam uma base do . Qual a matriz do operador na base ?