Sejam u=(2,-2,3), v=(1,-3,4) e w=(3,6,-4). Calcule o módulo das seguintes expressões dadas,
b) |u|+|v|

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a soma dos módulos dos vetores u e v. Estamos trabalhando com vetores no espaço tridimensional e vamos usar o conceito de módulo de um vetor para encontrar a solução.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o módulo de um vetor. Para um vetor a = (a1, a2, a3), o módulo é dado por:
|a| = raiza1^2 + a2^2 + a3^2

Passo 3

Vamos calcular o módulo de u = (2, -2, 3):
|u| = raiz2^2 + (-2)^2 + 3^2 = raiz4 + 4 + 9 = raiz17 approx 4,123

Passo 4

Agora, vamos calcular o módulo de v = (1, -3, 4):
|v| = raiz1^2 + (-3)^2 + 4^2 = raiz1 + 9 + 16 = raiz26 approx 5,099

Passo 5

Finalmente, somamos os módulos de u e v:
|u| + |v| approx 4,123 + 5,099 = 9,222

Resposta

O módulo da expressão |u| + |v| é aproximadamente 9,22.

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