Encontre os números críticos das funções dadas a seguir.
(a) f(x) = 5 + 6x - 2x^3

Passo 1

Vamos resolver um exercício que pede para encontrar os números críticos da função . Números críticos são valores de onde a derivada da função é igual a zero ou não existe. Aqui, vamos usar cálculo diferencial para encontrar esses números críticos.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a derivada da função . A derivada nos mostra a inclinação da função em cada ponto, o que é essencial para encontrar os números críticos.
Calculando cada termo:
é
é
Portanto,

Passo 3

Agora, para encontrar os números críticos, vamos resolver a equação onde a derivada é igual a zero:

Passo 4

Vamos resolver essa equação para :

Resposta

Os números críticos da função são e .

Exercícios relacionados