Encontre os números críticos das funções dadas a seguir.
(a)
(a)
Passo 1
Vamos resolver um exercício que pede para encontrar os números críticos da função
. Números críticos são valores de
onde a derivada da função
é igual a zero ou não existe. Aqui, vamos usar cálculo diferencial para encontrar esses números críticos.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a derivada da função
. A derivada nos mostra a inclinação da função em cada ponto, o que é essencial para encontrar os números críticos.
Calculando cada termo:
Portanto,
Passo 3
Agora, para encontrar os números críticos, vamos resolver a equação onde a derivada é igual a zero:
Passo 4
Vamos resolver essa equação para
:
Resposta
Os números críticos da função são
e
.
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a seguir são crescentes e onde são decrescentes.
(i)
(i)
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. Justifique sua resposta.
(g)
(g)
Encontre os números críticos das funções dadas a seguir.
(f)
(f)
Encontre os números críticos das funções dadas a seguir.
(g)
(g)