Encontre, parametrize, se possível, e apresente como conjunto solução de sistemas lineares, as interseções entre:
Os planos (sigma1: x=0),(sigma2: 2 y=0) e (sigma3: 3 z=0).

Passo 1

Vamos resolver o exercício onde precisamos encontrar a interseção entre três planos: sigma1: x=0, sigma2: 2y=0 e sigma3: 3z=0. Aqui, estamos trabalhando com sistemas lineares na geometria analítica, e vamos precisar resolver essas equações para encontrar os pontos que satisfazem todas elas ao mesmo tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar cada uma das equações dos planos para facilitar a resolução.
  • A equação sigma1: x=0 já está na forma simplificada.
  • Para sigma2: 2y=0, podemos dividir ambos os lados por 2 para obter y=0.
  • Da mesma forma, para sigma3: 3z=0, dividimos por 3 e obtemos z=0.
Agora, temos:
x = 0 y = 0 z = 0

Passo 3

O sistema acima é um sistema de equações lineares onde cada variável é igual a zero. Isso significa que a única solução que satisfaz todas as três equações simultaneamente é o ponto onde x, y e z são todos iguais a zero.

Passo 4

Para parametrize, observamos que todas as variáveis estão fixas em zero. Portanto, a parametrização não é necessária neste caso, pois a solução é um ponto único.

Resposta

A interseção dos planos sigma1, sigma2 e sigma3 é o ponto boxed(0, 0, 0).

Exercícios relacionados