Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar as derivadas parciais de em . Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente derivadas parciais. Vamos precisar usar a regra da cadeia para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar . Para isso, vamos aplicar a regra da cadeia. A função exterior é o cosseno e a função interior é .
Passo 3
Derivando em relação a :
Passo 4
Agora, vamos derivar em relação a :
Passo 5
Substituindo de volta na expressão da derivada parcial:
Passo 6
Agora, vamos avaliar no ponto :
Passo 7
Vamos repetir o processo para . Novamente, usamos a regra da cadeia.
Passo 8
Derivando em relação a :
Passo 9
Substituindo de volta na expressão da derivada parcial: