Encontre o plano tangente ao gráfico das seguintes funções, se existir, nos pontos dados (2pts) z = 2 / raiz(x^2 + y^2), P1(0, 1, 1)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o plano tangente ao gráfico da função no ponto . Para isso, vamos usar conceitos de cálculo multivariável, especificamente sobre derivadas parciais e equações de planos tangentes.

Passo 2

Primeiro, vamos conferir se o ponto realmente está no gráfico da função. Substituindo e na função:
Mas o ponto dado tem , e não 2. Isso significa que o ponto não está no gráfico da função . Portanto, não existe um plano tangente nesse ponto para essa função.

Resposta

Não existe um plano tangente ao gráfico de no ponto , pois o ponto não pertence ao gráfico da função.

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Encontre o plano tangente ao gráfico das seguintes funções, se existir, nos pontos dados (2pts) z = x * e^(6*x + 3*y) ; P2(1, 1, f(1, 1)) e P1(1, 0, f(1, 0)).
Calcule os limites da forma: 00 e inftyinfty lim x 3 e^x-e^3x-3
Uma lâmina plana tem a forma da região delimitada pelas curvas
y^2/4 + x^2/25 = 1 e y^2/4 + x^2/9 = 1
para y ≥ 0. Considere a densidade sendo igual a uma constante K. Calcular: a) a massa da lâmina;