Encontre o plano tangente ao gráfico das seguintes funções, se existir, nos pontos dados (2pts)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o plano tangente ao gráfico da função
no ponto
. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo multivariável, especificamente sobre derivadas parciais e equações de planos tangentes.
Passo 2
Primeiro, vamos conferir se o ponto
realmente está no gráfico da função. Substituindo
e
na função:
Mas o ponto dado tem
, e não 2. Isso significa que o ponto
não está no gráfico da função
. Portanto, não existe um plano tangente nesse ponto para essa função.
Resposta
Não existe um plano tangente ao gráfico de
no ponto
, pois o ponto não pertence ao gráfico da função.
Exercícios relacionados
Obtenha a equação da reta tangente à curva
no ponto de abscissa
.
Encontre o plano tangente ao gráfico das seguintes funções, se existir, nos pontos dados (2pts)
e
.
Calcule os limites da forma:
Uma lâmina plana tem a forma da região delimitada pelas curvas
para
. Considere a densidade sendo igual a uma constante
. Calcular: a) a massa da lâmina;