Encontre o plano tangente ao gráfico das seguintes funções, se existir, nos pontos dados (2pts) z = 2 / raiz(x^2 + y^2), P1(0, 1, 1)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o plano tangente ao gráfico da função no ponto . Para isso, vamos usar conceitos de cálculo multivariável, especificamente sobre derivadas parciais e equações de planos tangentes.

Passo 2

Primeiro, vamos conferir se o ponto realmente está no gráfico da função. Substituindo e na função:
Mas o ponto dado tem , e não 2. Isso significa que o ponto não está no gráfico da função . Portanto, não existe um plano tangente nesse ponto para essa função.

Resposta

Não existe um plano tangente ao gráfico de no ponto , pois o ponto não pertence ao gráfico da função.

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