Encontre o polinômio de Taylor da função centrada no número .
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar o polinômio de Taylor da função , centrado em e de grau . Para isso, vamos precisar do conceito de série de Taylor, que nos permite aproximar funções usando polinômios. Precisamos calcular as derivadas da função até a terceira ordem e avaliá-las no ponto .
Passo 2
Lembramos que o polinômio de Taylor de grau 3 para uma função centrado em é dado por: