Encontre o ponto terminal, , no círculo unitário determinado pelos seguintes valores de :

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar o ponto terminal no círculo unitário para o ângulo . Vamos usar trigonometria, especificamente as funções seno e cosseno, que nos ajudam a encontrar as coordenadas desse ponto no círculo unitário.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que no círculo unitário, o ponto correspondente a um ângulo é dado por:
Isso significa que precisamos calcular o cosseno e o seno de .

Passo 3

Agora, vamos calcular o cosseno de . Lembre-se que o cosseno de um ângulo negativo é igual ao cosseno do ângulo positivo correspondente, porque o cosseno é uma função par:
Sabemos que , então:

Passo 4

Em seguida, vamos calcular o seno de . O seno de um ângulo negativo é igual ao negativo do seno do ângulo positivo correspondente, porque o seno é uma função ímpar:
Sabemos que , então:

Resposta

Portanto, o ponto terminal é:

Exercícios relacionados

Encontre o ponto terminal, , no círculo unitário determinado pelos seguintes valores de :
Suponha que , para . Calcule .
Determine se cada uma das funções abaixo é par, ímpar ou nenhuma das opções.
Mostre as identidades trigonométricas: