Encontre o ponto terminal,
, no círculo unitário determinado pelos seguintes valores de
:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar o ponto terminal
no círculo unitário para o ângulo
. Vamos usar trigonometria, especificamente as funções seno e cosseno, que nos ajudam a encontrar as coordenadas desse ponto no círculo unitário.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que no círculo unitário, o ponto
correspondente a um ângulo
é dado por:
Isso significa que precisamos calcular o cosseno e o seno de
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o cosseno de
. Lembre-se que o cosseno de um ângulo negativo é igual ao cosseno do ângulo positivo correspondente, porque o cosseno é uma função par:
Sabemos que
, então:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular o seno de
. O seno de um ângulo negativo é igual ao negativo do seno do ângulo positivo correspondente, porque o seno é uma função ímpar:
Sabemos que
, então:
Resposta
Portanto, o ponto terminal é:
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Encontre o ponto terminal,
, no círculo unitário determinado pelos seguintes valores de
:
Suponha que
, para
. Calcule
.
Determine se cada uma das funções abaixo é par, ímpar ou nenhuma das opções.
Mostre as identidades trigonométricas: