Encontre o ponto terminal,
, no círculo unitário determinado pelos seguintes valores de
.
(d)
(d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar o ponto terminal
no círculo unitário quando o ângulo
é
. Vamos trabalhar com trigonometria, especificamente com as funções seno e cosseno que nos ajudam a encontrar as coordenadas no círculo unitário.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que no círculo unitário, o raio é 1. As coordenadas do ponto terminal
podem ser encontradas usando as funções cosseno e seno:
Passo 3
Agora, vamos calcular
e
. Sabemos que
está no terceiro quadrante do círculo unitário, onde tanto o cosseno quanto o seno são negativos.
Passo 4
Primeiro, vamos achar o ângulo de referência. Subtraímos
de
:
Então, o ângulo de referência é
.
Passo 5
Sabemos que:
Como estamos no terceiro quadrante, ambos serão negativos:
Resposta
Portanto, o ponto terminal é: