Encontre os pontos críticos da função:
f(t) = raiz(t) * (1 - t)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que encontrar os pontos críticos da função . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, onde a gente estuda derivadas para analisar o comportamento das funções. Para achar os pontos críticos, a gente precisa derivar a função e descobrir onde essa derivada é igual a zero ou não existe.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar a função . Como ela é um produto de duas funções, e , vamos usar a Regra do Produto. A Regra do Produto diz que se , então a derivada .
Aqui, e .
Primeiro, vamos derivar :
Agora, vamos derivar :
Aplicando a Regra do Produto:

Passo 3

Vamos simplificar a expressão da derivada:
Para combinar os termos, vamos colocar tudo sobre o mesmo denominador:

Passo 4

Agora, vamos encontrar onde a derivada é igual a zero ou não existe.
  1. Derivada igual a zero:
O numerador precisa ser zero:
  1. Derivada não existe:
    A derivada não existe quando o denominador é zero:

Resposta

Os pontos críticos da função são e .

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