Encontre os pontos críticos da função: f(theta) = theta + sen(theta)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar os pontos críticos da função . Aqui, estamos lidando com cálculo, especificamente com derivadas. Para achar os pontos críticos, vamos precisar calcular a derivada da função e encontrar onde ela é igual a zero.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são pontos críticos. Eles são os valores de onde a derivada da função é igual a zero ou onde a derivada não existe. Esses pontos podem ser máximos, mínimos ou pontos de inflexão.

Passo 3

Vamos calcular a derivada da função . A derivada de em relação a é 1, e a derivada de é . Então:

Passo 4

Agora, para encontrar os pontos críticos, vamos resolver a equação :

Passo 5

Resolvendo a equação para :
Sabemos que quando , onde é qualquer inteiro.

Resposta

Os pontos críticos da função ocorrem em , onde é qualquer inteiro.

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