Encontre os pontos críticos da função:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar os pontos críticos da função
. Aqui, estamos lidando com cálculo, especificamente com derivadas. Para achar os pontos críticos, vamos precisar calcular a derivada da função e encontrar onde ela é igual a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são pontos críticos. Eles são os valores de
onde a derivada da função
é igual a zero ou onde a derivada não existe. Esses pontos podem ser máximos, mínimos ou pontos de inflexão.
Passo 3
Vamos calcular a derivada da função
. A derivada de
em relação a
é 1, e a derivada de
é
. Então:
Passo 4
Agora, para encontrar os pontos críticos, vamos resolver a equação
:
Passo 5
Resolvendo a equação
para
:
Sabemos que
quando
, onde
é qualquer inteiro.
Resposta
Os pontos críticos da função
ocorrem em
, onde
é qualquer inteiro.