Encontre os pontos críticos da função:
Passo 1
Vamos encontrar os pontos críticos da função
. Isso envolve o conteúdo de cálculo, especificamente a derivação. Para isso, precisamos calcular a derivada da função e descobrir onde ela é igual a zero ou não existe.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a função
. Como temos um produto de duas funções, usamos a regra do produto na derivação. A regra diz que se
, então
.
Passo 3
Identificando as partes:
-
e -
e (usando a regra da cadeia)
Passo 4
Aplicando a regra do produto:
Passo 5
Para encontrar os pontos críticos, resolvemos
:
Fatorando
:
Sabemos que
nunca é zero, então:
Resposta
O ponto crítico da função
ocorre em
, com a coordenada
.