Encontre os pontos críticos da função:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar os pontos críticos da função
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo, especificamente sobre derivadas. Para isso, vamos precisar calcular a derivada da função e descobrir onde ela é igual a zero ou não existe.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são pontos críticos. Pontos críticos são aqueles onde a derivada da função é igual a zero ou não existe. Eles são importantes porque podem indicar máximos, mínimos ou pontos de inflexão da função.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada da função
. A derivada nos mostra a taxa de variação da função em relação a
.
A derivada de
é:
Passo 4
Em seguida, vamos encontrar onde a derivada é igual a zero, pois esses pontos são candidatos a serem pontos críticos.
Resolvendo a equação:
Passo 5
Agora que encontramos
, vamos determinar o ponto correspondente na função original substituindo
de volta em
:
Resposta
O único ponto crítico da função
é
.