Encontre os pontos críticos da função:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar os pontos críticos da função
. Para isso, vamos usar o cálculo diferencial, especificamente a derivada da função. Os pontos críticos são onde a derivada da função é igual a zero ou onde a derivada não existe.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a derivada de
. Para derivar essa função, vamos utilizar a regra do produto, que é usada quando temos uma função que é o produto de duas outras funções. A regra do produto diz que se
, então
.
Passo 3
Identificamos
e
. Agora, vamos encontrar as derivadas de
e
:
Passo 4
Aplicando a regra do produto:
Passo 5
Agora, para encontrar os pontos críticos, igualamos a derivada a zero:
Resolvendo para
:
Resposta
O ponto cr��tico da função
ocorre em
.