Encontre os pontos críticos da função:
(e)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar os pontos críticos da função
. Isso está relacionado ao estudo de derivadas na matemática. Para achar os pontos críticos, vamos precisar calcular a derivada da função e ver onde ela é igual a zero ou onde não existe.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada da função
. Para isso, usamos a regra do produto, que diz que se temos uma função que é o produto de duas outras,
e
, a derivada dela é
.
Passo 3
Aplicando a regra do produto:
-
então -
então
Então, a derivada
fica:
Passo 4
Agora, para encontrar os pontos críticos, vamos resolver quando a derivada é igual a zero:
Para resolver essa equação, usamos a propriedade da função exponencial que é a inversa do logaritmo natural:
Resposta
O ponto crítico da função
��
.
Exercícios relacionados
Resolva as equações diferenciais abaixo:
Encontre os valores máximos e mínimos globais de
no intervalo dado:
© no intervalo
©