Encontre os pontos críticos das funções abaixo
y = 10 x - 5

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar os pontos críticos da função . Ponto crítico é onde a derivada da função é zero ou não existe. Para isso, vamos usar o cálculo diferencial, que nos ajuda a entender como a função se comporta em diferentes pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a derivada da função . A derivada nos dá a inclinação da função em qualquer ponto. A gente calcula a derivada em relação a :

Passo 3

Agora que temos a derivada , vamos procurar onde essa derivada é igual a zero, pois esses são os candidatos a pontos críticos:
Isso não faz sentido, ou seja, não existe nenhum valor de que satisfaça essa equação.

Passo 4

Como a derivada nunca é zero e também nunca é indefinida (já que é sempre 10), concluímos que a função não possui pontos críticos.

Resposta

A função não possui pontos críticos.

Exercícios relacionados

Calcule os limites a seguir utilizando a regra de L(a) lim x 0 sin xx
(b) lim x 0 x-sin xx^3
© lim x infty ln xraizx
(d) lim x 2 2 x^2-5 x+25 x^2-7 x-6
(e) lim x infty ln xraizx
(f) lim x 0 1-cos xx
(g) lim x pi / 2 1-sin xcos ^2 x
(h) lim x 5 raizx-1-2x^2-25
(i) lim x 0 x-arctg xx sin x
(j) lim x 0 sin ^2(x)sin (x^2)
(l) lim x 0 arcsin (2 x)arcsin x
(m) lim x infty(ln x)^1 / x
(n) lim x 0(e^x+x)^1 / x
(o) lim x 0^+(sin x)^x
§ lim x 0^+(1x-1raizx)
Considerando as funções dadas abaixo,
(a) f(x)=x^3-6 x^2+9 x+1
(b) f(x)=x^4+4 x^2-16
© f(x)=x^2(12-x^2)
(d) f(x)=2 x^3-6 x
(e) f(x)=x raiz1-x
(f) f(x)=x e^x
(g) f(x)=x ln x. Pede-se:
i. Determinar o domínio e as raízes de f.
ii. Determinar os intervalos de crescimento e decrescimento de f e seus extremos locais.
iii. Analisar a concavidade do gráfico de f e investigar seus possíveis pontos de inflexão.
iv. Calcular lim x +infty f(x) e lim x -infty f(x).
v. Esboçar o gráfico de f e investigar a existência de extremos globais.
I=integral cos 2 xcos ^2 x-22 d x
Determinar a equação cartesiana da curva r(1 + cos(theta)) = 2