Encontre os pontos críticos das funções abaixo
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar os pontos críticos da função
. Ponto crítico é onde a derivada da função é zero ou não existe. Para isso, vamos usar o cálculo diferencial, que nos ajuda a entender como a função se comporta em diferentes pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada da função
. A derivada nos dá a inclinação da função em qualquer ponto. A gente calcula a derivada em relação a
:
Passo 3
Agora que temos a derivada
, vamos procurar onde essa derivada é igual a zero, pois esses são os candidatos a pontos críticos:
Isso não faz sentido, ou seja, não existe nenhum valor de
que satisfaça essa equação.
Passo 4
Como a derivada nunca é zero e também nunca é indefinida (já que é sempre 10), concluímos que a função
não possui pontos críticos.
Resposta
A função
não possui pontos críticos.
Exercícios relacionados
Calcule os limites a seguir utilizando a regra de L(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(l)
(m)
(n)
(o)
§
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(l)
(m)
(n)
(o)
§
Considerando as funções dadas abaixo,
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g) . Pede-se:
i. Determinar o domínio e as raízes de .
ii. Determinar os intervalos de crescimento e decrescimento de e seus extremos locais.
iii. Analisar a concavidade do gráfico de e investigar seus possíveis pontos de inflexão.
iv. Calcular e
.
v. Esboçar o gráfico de e investigar a existência de extremos globais.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
i. Determinar o domínio e as raízes de
ii. Determinar os intervalos de crescimento e decrescimento de
iii. Analisar a concavidade do gráfico de
iv. Calcular
v. Esboçar o gráfico de
Determinar a equação cartesiana da curva