Encontre os pontos críticos das seguintes funçöes:
B.
B.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar os pontos críticos da função
. Pontos críticos são aqueles onde a derivada da função é zero ou não existe. Para isso, vamos usar o cálculo de derivadas, que nos ajuda a entender como a função está se comportando.
Passo 2
Vamos começar calculando a derivada da função
. Lembre-se que a derivada de
é
e, para
, usamos a regra da cadeia.
Passo 3
Calculando a derivada:
Passo 4
Agora, vamos igualar a derivada a zero para encontrar os pontos críticos:
Podemos fatorar
:
Passo 5
Para que o produto seja zero, pelo menos um dos fatores deve ser zero:
Passo 6
Vamos resolver as equações:
-
: Isso acontece quando , onde é um número inteiro. -
: Isso acontece quando , onde é um número inteiro.
Resposta
Os pontos críticos da função
ocorrem quando
, onde
é um número inteiro.
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Utilizando a regra de LHopital, resolva:
A.
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B.
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