Encontre os pontos críticos das seguintes funções:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função
e precisamos encontrar os pontos críticos dela. Pontos críticos são os valores de
onde a derivada da função é igual a zero ou não existe. Para isso, vamos precisar calcular a derivada de
e resolver a equação
.
Passo 2
Vamos começar calculando a derivada da função
. A derivada nos mostra a taxa de variação da função em relação a
. Usamos as regras de derivação para cada termo:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar os valores de
que tornam a derivada igual a zero. Isso significa resolver a equação:
Passo 4
Podemos simplificar essa equação dividindo todos os termos por 3:
Essa equação quadrática pode ser fatorada como:
Passo 5
Resolvendo a equação fatorada:
Resposta
O ponto crítico da função é
.
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Encontre os pontos críticos das seguintes funções:
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