Encontre os pontos , caso existam, nos quais é descontínua e dê as razões para esta possível descontinuidade:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Queremos encontrar os pontos onde a função não é contínua, ou seja, onde ela apresenta descontinuidades. Para isso, vamos usar o conceito de continuidade de funções, especialmente para funções de raiz quadrada.
Passo 2
Vamos começar determinando o domínio da função . O domínio é o conjunto de valores de para os quais a função está definida. Como estamos lidando com uma raiz quadrada, o que está dentro da raiz precisa ser maior ou igual a zero, pois não podemos extrair raiz quadrada de números negativos.
Então temos:
Isso significa que:
Portanto, o domínio da função é .
Passo 3
Agora que sabemos o domínio da função, vamos verificar a continuidade dela nesse intervalo. Uma função é contínua no seu domínio se, para cada ponto dentro do domínio, o limite quando se aproxima desse ponto é igual ao valor da função nesse ponto.
A função é contínua para todos os onde está definida, ou seja, para , porque a raiz quadrada é uma função contínua nesse intervalo.
Resposta
A função é contínua para todos os valores de maiores ou iguais a 8. Portanto, não há pontos de descontinuidade na função dentro do seu domínio.