Encontre a posição da gota como função do tempo, ou seja, .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer encontrar a posição da gota em função do tempo, ou seja, . Para resolver isso, geralmente trabalhamos com as leis do movimento, especialmente se a gota está caindo sob a influência da gravidade. Vamos precisar usar a equação de movimento que relaciona posição, velocidade e aceleração.

Passo 2

Primeiro, precisamos considerar a aceleração da gota. Se a única força atuando é a gravidade, a aceleração é constante e igual a (aproximadamente ).

Passo 3

Sabemos que a posição em função do tempo pode ser encontrada usando a equação do movimento uniformemente acelerado:
Onde:
  • é a posição inicial,
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração,
  • é o tempo.

Passo 4

Assumindo que a gota parte do repouso, temos . E se a posição inicial for , então a equação simplifica para:

Resposta

A posição da gota em função do tempo é:

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