Encontre a posição da gota como função do tempo, ou seja,
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer encontrar a posição da gota em função do tempo, ou seja,
. Para resolver isso, geralmente trabalhamos com as leis do movimento, especialmente se a gota está caindo sob a influência da gravidade. Vamos precisar usar a equação de movimento que relaciona posição, velocidade e aceleração.
Passo 2
Primeiro, precisamos considerar a aceleração da gota. Se a única força atuando é a gravidade, a aceleração é constante e igual a
(aproximadamente
).
Passo 3
Sabemos que a posição em função do tempo pode ser encontrada usando a equação do movimento uniformemente acelerado:
Onde:
-
é a posição inicial, -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração, -
é o tempo.
Passo 4
Assumindo que a gota parte do repouso, temos
. E se a posição inicial for
, então a equação simplifica para:
Resposta
A posição da gota em função do tempo é:
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