Encontre a potência e o valor rms de x(t)=5+ 10 cos (100 t+pi / 3).

Passo 1

Vamos resumir o problema: precisamos encontrar a potência e o valor RMS da função . Para resolver isso, vamos usar conceitos de sinais senoidais e cálculos de potência média e valor RMS.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da função . Ela é composta por duas partes:
  • Parte constante (DC):
  • Parte senoidal (AC):

Passo 3

A potência média de uma função que tem uma parte constante e uma parte senoidal é calculada pela fórmula:
P = (DC)^2 + A^22
onde:
  • é a parte constante da função.
  • é a amplitude da parte senoidal.

Passo 4

Identificando os valores na nossa função:

Passo 5

Substituindo esses valores na fórmula da potência média:
P = 5^2 + 10^22 = 25 + 1002 = 25 + 50 = 75
Então, a potência média é 75 unidades de potência.

Passo 6

O valor RMS (Root Mean Square) é a raiz quadrada da potência média. Calculamos assim:
RMS = raizP = raiz75 approx 8,66
Portanto, o valor RMS é aproximadamente 8,66 unidades.

Resposta

A potência da função é 75 unidades de potência e o valor RMS é aproximadamente 8,66 unidades.

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