Encontre a primeira derivada das funções abaixo utilizando as regras de derivação do produto, quociente e a regra da cadeia, calcule a primeira derivada das funções abaixo:
Passo 1
Beleza! A gente tem a função
. O tema aqui é cálculo, mais especificamente derivação. Para resolver isso, vamos usar as regras de derivação do produto e da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da regra do produto. Se você tem uma função que é o produto de duas funções, tipo
, a derivada fica assim:
Ou seja, derivamos uma função de cada vez e somamos os resultados.
Passo 3
Agora, vamos identificar as partes da nossa função:
Vamos derivar cada uma delas:
- A derivada de
é . - A derivada de
é .
Passo 4
Aplicando a regra do produto com as derivadas que achamos:
Substituindo:
Resposta
A primeira derivada da função
é: