Encontre uma primitiva para as funções:
c) .

Passo 1

Neste exercício, precisamos encontrar uma primitiva para a função . Isso significa que vamos procurar uma função cuja derivada seja igual a . Para resolver, vamos utilizar conceitos de cálculo integral, especificamente a regra de integração de funções exponenciais.

Passo 2

Primeiramente, vamos relembrar que a integral de uma função exponencial da forma em relação a é dada por:
Aqui, é uma constante, e representa a constante de integração. Essa fórmula funciona porque, ao derivar , retornamos à função original .

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa função , identificamos que . Substituindo na fórmula da integral, temos:

Resposta

Uma primitiva para é .

Exercícios relacionados

Calcule as seguintes integrais:
c)
Use a regra da substituição para calcular:
a)
Use 4 retângulos para estimar, por cima e por baixo, a área sob a parábola de 0 até 1 .
Encontre uma primitiva para as funções:
a) .