Encontre uma primitiva para as funções:
c)
.
c)
Passo 1
Neste exercício, precisamos encontrar uma primitiva para a função
. Isso significa que vamos procurar uma função cuja derivada seja igual a
. Para resolver, vamos utilizar conceitos de cálculo integral, especificamente a regra de integração de funções exponenciais.
Passo 2
Primeiramente, vamos relembrar que a integral de uma função exponencial da forma
em relação a
é dada por:
Aqui,
é uma constante, e
representa a constante de integração. Essa fórmula funciona porque, ao derivar
, retornamos à função original
.
Passo 3
Aplicando essa regra à nossa função
, identificamos que
. Substituindo na fórmula da integral, temos:
Resposta
Uma primitiva para
é
.
Exercícios relacionados
Calcule as seguintes integrais:
c)
c)
Use a regra da substituição para calcular:
a)
a)
Use 4 retângulos para estimar, por cima e por baixo, a área sob a parábola
de 0 até 1 .
Encontre uma primitiva para as funções:
a) .
a)