Encontre a primitiva mais geral de cada uma das seguintes funções: f(t) = 2 * raiz(t) + 6 * cos(t).

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar a primitiva mais geral da função . Isso significa que vamos integrar cada termo dessa função. Para resolver, vamos precisar dos conhecimentos básicos de cálculo integral, especialmente das regras de integração para potências e funções trigonométricas.

Passo 2

Vamos começar integrando o primeiro termo, . Lembre-se que é o mesmo que . A regra básica para integrar potências de é:
onde e é a constante de integração.

Passo 3

Aplicando essa regra ao nosso primeiro termo:

Passo 4

Agora, vamos integrar o segundo termo, . Sabemos que a integral de é , então:

Passo 5

Finalmente, juntamos as integrais dos dois termos para obter a primitiva mais geral de :

Resposta

A primitiva mais geral de é:
Onde é a constante de integração.

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