Encontre as primitivas gerais das funções dadas.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. A questão quer que a gente encontre as primitivas, ou seja, as antiderivadas, da função
. Para isso, vamos precisar usar as regras de integração para funções trigonométricas, especialmente a integral do cosseno.
Passo 2
Sabemos que a integral de
em relação a
é
, onde
é uma constante e
é a constante de integração. Essa regra é útil quando temos uma função cosseno com um múltiplo de
dentro.
Passo 3
No nosso caso, temos
. Então, aplicando a regra, a integral de
será
.
Resposta
A primitiva geral de
é
, onde
é a constante de integração.
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calcule as derivads parciais.
Encontre a derivada
para a função derivável
que satisfaz cada uma das seguintes equações:
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passando pelo ponto (1,2).
Encontre as primitivas gerais das funções dadas.