Encontre as primitivas gerais das funções dadas.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. A questão quer que a gente encontre as primitivas, ou seja, as antiderivadas, da função
. Para isso, vamos precisar usar as regras de integração para funções trigonométricas, especialmente a integral do cosseno.
Passo 2
Sabemos que a integral de
em relação a
é
, onde
é uma constante e
é a constante de integração. Essa regra é útil quando temos uma função cosseno com um múltiplo de
dentro.
Passo 3
No nosso caso, temos
. Então, aplicando a regra, a integral de
será
.
Resposta
A primitiva geral de
é
, onde
é a constante de integração.