Encontre as primitivas gerais das funções dadas.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. A questão quer que a gente encontre as primitivas, ou seja, as antiderivadas, da função . Para isso, vamos precisar usar as regras de integração para funções trigonométricas, especialmente a integral do cosseno.

Passo 2

Sabemos que a integral de em relação a é , onde é uma constante e é a constante de integração. Essa regra é útil quando temos uma função cosseno com um múltiplo de dentro.

Passo 3

No nosso caso, temos . Então, aplicando a regra, a integral de será .

Resposta

A primitiva geral de é , onde é a constante de integração.

Exercícios relacionados

calcule as derivads parciais.
Encontre a derivada para a função derivável que satisfaz cada uma das seguintes equações:
Encontre a equação da reta tangente à elipse passando pelo ponto (1,2).
Encontre as primitivas gerais das funções dadas.