Encontre a probabilidade de receber 5 cartas de ouros de um baralho normal de 52 cartas.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Queremos calcular a probabilidade de receber 5 cartas de ouros em uma seleção de 5 cartas de um baralho normal de 52 cartas. Para isso, vamos precisar conhecer os conceitos de combinações e probabilidade.

Passo 2

Um baralho normal tem 52 cartas, divididas em 4 naipes: ouros, copas, espadas e paus. Cada naipe tem 13 cartas. Como queremos 5 cartas de ouros, vamos calcular de quantas maneiras podemos escolher 5 cartas de ouros entre as 13 disponíveis.
A fórmula para combinações é:
onde é o total de itens e é o número de itens a serem escolhidos.

Passo 3

Calculando as combinações de 5 cartas de ouros:
Então, há 1287 maneiras de escolher 5 cartas de ouros.

Passo 4

Agora, vamos calcular o total de maneiras de escolher qualquer 5 cartas de um baralho de 52 cartas:
Há 2.598.960 maneiras possíveis de escolher 5 cartas de um baralho completo.

Passo 5

A probabilidade de um evento é a razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis. Então, a probabilidade de receber 5 cartas de ouros é:

Passo 6

Vamos simplificar a fração para obter um valor decimal:
Isso equivale a aproximadamente 0,0495%.

Resposta

A probabilidade de receber 5 cartas de ouros de um baralho normal de 52 cartas é aproximadamente 0,0495%.

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